Statistika: Mean, Median dan Modus – Pada pertemuan hari mata kuliah “Ekonomi Statistik I” kita akan membahas tentang ukuran pemusatan data “Mean, Median dan Modus” lengkap dengan pembahasan dan contoh soal. Ok, cekidoooot…
Mean / Rata-rata Hitung
Mean / rata – rata hitung adalah nilai yang diperoleh dari sekelompok jumlah data dibagi dengan banyaknya data.
Rata-rata atau mean adalah salah satu ukuran pusat yang paling umum digunakan dalam statistika. Untuk menghitung mean, kita harus menjumlahkan semua nilai dalam data kemudian dibagi dengan jumlah data tersebut.
Rumusnya sebagai berikut:
Mean = Σx / n
Di mana Σx adalah jumlah dari semua nilai dalam data dan n adalah jumlah data.
Contoh:
Jika kita memiliki data sebagai berikut: 10, 20, 30, 40, 50
Maka, mean = (10 + 20 + 30 + 40 + 50) / 5 = 150 / 5 = 30
Jadi, mean dari data tersebut adalah 30.
Untuk menghitung mean pada data kelompok, kita perlu mengalikan setiap nilai dengan frekuensinya, menjumlahkannya, dan membaginya dengan jumlah total frekuensi. Rumusnya sebagai berikut:
Mean = Σ(fx) / Σf
Di mana Σ(fx) adalah jumlah dari perkalian setiap nilai dengan frekuensinya, dan Σf adalah jumlah total frekuensi.
1. Data Tunggal / Tidak Berkelompok
Contoh:
2. Data Berkelompok
1. Metode Panjang:
Contoh:
2. Metode Pendek
Contoh:
Median
Median adalah nilai tengah dari data yang ada setelah data diurutkan.
Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan secara terurut. Jika jumlah data ganjil, median adalah nilai di tengah.
Jika jumlah data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai di tengah. Untuk menghitung median, kita perlu mengurutkan data terlebih dahulu.
Contoh:
Jika kita memiliki data sebagai berikut: 10, 20, 30, 40, 50
Setelah diurutkan, data tersebut menjadi: 10, 20, 30, 40, 50
Karena jumlah data ganjil, median adalah nilai di tengah, yaitu 30.
Untuk menghitung median pada data kelompok, kita perlu menemukan kelas median terlebih dahulu. Kelas median adalah kelas di mana jumlah frekuensi kumulatif melebihi setengah dari jumlah total frekuensi. Setelah menemukan kelas median, kita dapat menghitung median dengan menggunakan rumus berikut:
Median = L + ((n/2 – F) / f) * C
Di mana L adalah batas bawah kelas median, n adalah jumlah total frekuensi, F adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas median, f adalah frekuensi kelas median, dan C adalah lebar kelas.
1. Data Tunggal / Tidak Berkelompok
2. Data Berkelompok
1. Perumusan dengan menggunakan tepi kelas bawah dimana median terletak.
Contoh:
2. Perumusan dengan menggunakan tepi kelas atas dimana median terletak
Contoh:
Modus
Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam data. Jika ada lebih dari satu nilai yang memiliki frekuensi tertinggi, maka data tersebut memiliki beberapa modus.
Namun, jika semua nilai dalam data memiliki frekuensi yang sama, maka data tersebut tidak memiliki modus.
Contoh:
Jika kita memiliki data sebagai berikut: 10, 20, 30, 40, 30, 50, 30
Modus dari data tersebut adalah 30, karena nilai 30 muncul paling sering, yaitu sebanyak 3 kali.
Pada data kelompok, modus adalah kelas dengan frekuensi tertinggi. Jika ada lebih dari satu kelas dengan frekuensi tertinggi, maka data tersebut memiliki beberapa modus. Namun, jika semua kelas memiliki frekuensi yang sama, maka data tersebut tidak memiliki modus.
1. Data Tunggal / Tidak Berkelompok
Contoh
2. Data Berkelompok
1. Metode tepi kelas bawah kelas modus
Contoh:
2. Metode Titik Tengah Kelas Modus
Contoh:
Note:
Lihat dulu pembahasan terakhir tentang data berkelompok modus disana terdapat 2 metode (metode titik tengah dan metode kelas bawah). Lalu, lihat masing – masing contoh soalnya. Lihat hasilnya, yang menggunakan metode titk tengah, hasil akhirnya 51.40 dan yang menggunakan metode kelas bawah hasil akhirnya 51.83.
Terdapat perbedaan hasil yang seharusnya hasilnya itu sama karena memiliki soal yang sama juga. Selisih antara hasil keduanya sangat tipis. Coba kalian koreksi kembali dimana kesalahannys karena admin sudah berusaha mengoreksi tapi gak menemukan dimana kesalahannya.
Jadi, untuk contoh soal yang terakhir jangan dicopy paste mentah, silahkan koreksi dan bahas ulang. Terima kasih
Demikian pembahasan tentang mean, modus dan median lengkap dengan contoh soal dan pembahasan dan admin minta maaf karena menyajikannya dalam bentuk gambar.
JIka gambar kurang jelas, silahkan klik kanan dan klik buka gambar. Jika menngunakan hp, tekan dan tahan gambar, lalu klik buka gambar.
Silahkan berkomentar jika sudah menemukan kesalahannya dan publish juga perbaikannya karena admin akan memberikan hadiah bagi siapa yang bisa.
